Anna Orzechowska jest działaczką społeczną zaangażowaną w oddolne inicjatywy obywatelskie dotyczące wymiaru sprawiedliwości, odpowiedzialności organów państwa oraz praw obywateli w relacji z władzą publiczną. W swojej działalności podejmuje tematy związane z funkcjonowaniem sądów, prokuratury, organów ścigania, procedur wyborczych oraz konstytucyjnych gwarancji kontroli społecznej nad instytucjami państwowymi.
Jest autorką pism, petycji i wystąpień obywatelskich kierowanych do najważniejszych organów państwa, w tym Sądu Najwyższego, Ministerstwa Sprawiedliwości, Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej, Marszałka Sejmu, Prezesa Rady Ministrów oraz Państwowej Komisji Wyborczej. W swoich działaniach akcentuje znaczenie jawności życia publicznego, prawa obywateli do kontroli instytucji państwowych oraz konieczność realnej odpowiedzialności osób pełniących funkcje publiczne.
Jedną z jej najważniejszych inicjatyw jest petycja postulująca zmianę Konstytucji Rzeczypospolitej Polskiej poprzez wykreślenie zapisu o nieusuwalności sędziów. Celem tej inicjatywy jest otwarcie debaty nad odpowiedzialnością sędziów, prokuratorów i innych osób uczestniczących w sprawowaniu wymiaru sprawiedliwości, a także nad mechanizmami rozliczalności instytucji, których decyzje bezpośrednio wpływają na prawa, majątek i życie obywateli.
Anna Orzechowska podejmowała również działania dotyczące procedur wyborczych i kontroli ważności wyborów. Występowała do Sądu Najwyższego w sprawach związanych z jawnością posiedzeń dotyczących skarg wyborczych oraz wnosiła protesty wyborcze, zwracając uwagę na znaczenie konstytucyjnych gwarancji udziału obywateli w kontroli procesu wyborczego.
W swojej aktywności publicznej nagłaśnia sprawy osób pokrzywdzonych przez wymiar sprawiedliwości i organy ścigania. Współorganizuje działania informacyjne, zbiórki podpisów, apele i pikiety, których celem jest zwrócenie uwagi władz państwowych na problemy obywateli dotkniętych niesprawiedliwymi decyzjami sądów, prokuratury lub policji. Postuluje podniesienie poziomu orzekania, zwiększenie odpowiedzialności przedstawicieli wymiaru sprawiedliwości oraz wprowadzenie mechanizmów pozwalających eliminować z zawodu osoby nadużywające władzy lub sprzeniewierzające się zasadom praworządności.
Anna Orzechowska regularnie zabiera głos w programach TELEWIZJI NARODOWEJ, gdzie przedstawia obywatelską perspektywę w dyskusjach dotyczących prawa, ustroju państwa, funkcjonowania sądów, prokuratury, organów ścigania oraz granic władzy publicznej.
